1、不支付抚养费，一般不构成遗弃罪，一方不支付抚养费的，属于民事案件，另一方当事人可以向法院提起诉讼。
根据《刑法》第二百六十一条的规定，对有抚养义务而拒绝抚养，情节恶劣的，才构成遗弃罪。
2、根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。