1.变更非婚子抚养权的办法：一般情况下，由父母自行协商变更即可。若双方协商不成的，申请变更的一方可以提供证据证明，直接抚养人存在虐待子女、不履行抚养义务等不宜继续抚养的情形，请求法院变更抚养权，经查证属实的，法院应当予以支持。
2.法律依据：
《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条
具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（四）有其他正当理由需要变更。